仕掛け類は、釣り人それぞれの好みですが、初めての人は市販の仕掛でやってみるのもよいでしょう。
鯉釣りに使われるライン(道糸)は大体6〜10号くらいのラインだと思います。
釣り場にもよります!例えば河口湖・芦ノ湖のような山上湖では、水の透明度が高い所では繊細な釣りが要求され、5号や6号の細いラインで鯉に仕掛を見抜かれないようにします。
といっても管理人自身、山上湖で竿を出したことが無いのでなんとも言えませんが・・・。
また、川などの流れがある所ではラインが細ければ20号〜30号くらいのオモリで仕掛を安定させることができます。(流れが強い所は35号か40号になってしまいますが・・・)

霞ヶ浦・北浦では水の透明度は低く、管理人はあまりラインの太さを気にしていませんが、タニシでの釣りがメインで、杭周りをメインに攻めるので、主に10号のナイロン製のラインを使用します。
釣り場に合わせて色々な号数を使うことなのかもしれません。
私は、冬は地元の川で竿を出すときは、ナイロン6号、シーズンになっての水郷ではナイロン10号を使っています。
ラインは、消耗品と考え、あまり高価なものは買わず、600mで2000円くらいのラインを1年に一回、シーズンに入る前に巻き換えています。
やはり、一番大切なのは、常に傷や劣化を気にしないように新しいラインで釣るのが大物と出会った時に安心してやり取りが出来ると思います。
【ダイワ 巨鯉】 【サンライン スーパー鯉】
【大鯉研究所 龍王】 【妻沼 銭屋 オリジナルライン】
オモリ
鯉釣りで使われるオモリは、釣り人独自の考えで多種のオモリが使われています。

安定性重視 ・・・ 亀型・コイン型・ひし形など
根掛かり対策 ・・・ パイプオモリ・ナツメ・六角オモリ、ナス型の捨てオモリ式(園芸用アルミ線・事務用クリップで装着)
号数ですが、これもまた釣り人それぞれに考えがあります。
流れの速い所では、25号〜40号、流れの無い湖沼では20号〜40号と釣り人の考え型でそれぞれです・・・。

管理人は、流れの強い川では、35号〜40号、湖沼では30号〜40号の亀型・ひし形を愛用しています。

(注)初めは、釣り場などで色々な釣り人の竿・仕掛け・餌を参考にさせてもらうと良いと思います。

上から

亀オモリ

ナツメオモリ

亀オモリ
左から

ひし形オモリ

コインオモリ

亀オモリ
オモリケース
ナス型オモリ

落としオモリにも使います。

ハリス 
ハリスは、食わせ1〜2本針仕掛ではナイロン(フロロカーボンを含む)6号〜10号、吸い込み仕掛けでは、ケプラートなどの新素材が6号〜10号の間で、使われています。
ラインメーカーも鯉釣りへの関心も大分強くなり、安心できる強度のハリス(ナイロン・フロロカーボン・新素材)が発売されてきています。

針は、鯉釣り専用の針も発売され多種多様です。
主に、チヌ8号〜10号・ソイ16〜22号・丸セイゴ・フカセ18〜20号などがよく使われていると思います。

最初は、自分で針を結ぶのは難しいでしょうから市販の吸い込み仕掛を購入するのが良いと思います。

市販の吸い込み仕掛け

ラセン付きの市販の吸い込み仕掛け

針は、主に伊勢尼針がメイン。
12号前後が鯉釣りにはちょうど良いと思います。

【団子を装着】
自作袋式二本針

この仕掛けは、管理人ヒロの仕掛けです。
流れのある川で使用します。
ハリスの上に3本の糸に団子を入れ、網戸用のゴム管で固定します。

  • 針    チヌ10号
  • ハリス シンキングダイニーマ8号 
【団子を装着】
こちらは、袋式一本針仕掛け
タニシ用一本張り

タニシを使う時の、管理人の仕掛けです。
長時間置いておくタニシでの釣りは、糸がらみが気になるので、糸がらみの少ないフロロカーボンを使っています。
  • 針    管付きソイ   18〜22号
  • ハリス フロロカーボン 8〜10号