入門向山実践の楽しい授業/『向山洋一年齢別実践記録集』第7巻 学級通信『エトランゼ』
5.十進法、0の発明(No.12、算数)
                        TOSS栃木・大島佳代

                      算数・十進法
学級通信『エトランゼ』bP2に、5年生の算数の時間に、「十進法」と「0の発明」についての授業実践が紹介されている。
中学2年生で「2進法」を学習するので、原文をもとに中学2年生で以下のような授業を行った。(行う予定)


1976を10倍にするといくつですか。
「19760です」
1976を十分の一にするといくつですか。
「197.6です」

【板書】
   1976×10  
=19760

  1976×1/10  
= 197.6
     

 みんなが使っている数は、0から9の10個の数字を使っている。10個の数字しかないけど、10で一桁繰り上がるのでいくらでも表すことができる。


二百八×三百二十九を計算しなさい。
子ども「できない」と言う。

どうしてできない?
「位取りが表せない」

0ができるまでは「計算盤」というそろばんに似た道具を使っていました。
それが、0が発明され、位取りが発明された。0の発明は数学史上の大発明でした。今から3,400年前のことです。
0が発明されたことで「208×329」は「筆算」でできるようになったのです。

0から9の10個の数字を使って表すことを「十進法」と言います。それに対して、0と1の2つの数字を使って表すことを「二進法」と言います。

【板書】
0〜9 十進法
0,1  二進法

二進法で5つ分を表すといくつになるか?できたらノートを持ってきなさい。
速さだけを誇っていた子はとたんにできなくなる。かえって、目立たないが丁寧にやっている子ができる。「逆転現象」が生まれる。

【板書】

十進法   二進法
 0       0
 1       1  
 2      10
 3      11
 4     100
 5     101

他に、以下のような話をする。
・コンピュータは二進法であること
・ムレー諸島の原住民は今も「ネタット(1)、ネイス(2)、ネイス・タネット(3)」の二進法であること
・古代ローマのT、U、V、W、XのXを基準にした五進法であること
・古代バビロニアでは1年を360日とし、角度も360°、分は60分、秒は60秒とした60進法であること








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